Me ha tocado pelearme con algunos plásticos rotos, y después de probar varios remedios, me quedo con el loctite  toda la vida. Eso sí, lo que hago es pegar la unión con loctite, y una vez seco, refuerzo por detrás esa unión, y hay dos técnicas:
A) pones un buen cordón de loctite sobre la unión ya pegada previamente y por la parte de atrás, y sobre ella espolvoreas abundante bicarbonato. Inmediatamente se forma un cordón bien duro que refuerza la unión, o
B) haces lo mismo por detrás de la pieza pero usando cola termofusible aplicada con la pistola adecuada. También crea una unión bien fuerte.
No obstante, siempre se acaba viendo un poco la unión de las piezas pegadas, por muy bien que la pegues. Si eres tan maniático como yo, puedes rellenarla con un poco de cualquier masilla, lijar cuando esté bien seca y pintar con spray negro mate. Quedan casi nuevas.
Saludos

¿El loctite aguantaría las temperaturas que puede coger en verano dentro el vehículo?

He usado Epoxi dos componentes
Nural color gris, con particulas de metal.
En fresco es moldeable, seco se puede limar.
Particularmente robusto.
Tambien existe de la marca Loctite

El Loctite, tipo Crazy Glue, cola loca, la gotita, etc
es fragil.

Y no olvides recordar de que coche hablas
No es igual la Cubby Box de un `86 a la de un ´98 o la de un P38
aunque podremos pegarlas igual 😉

Ahora esperemos por mas y mejores sugerencias.

Es mucho mejor usar adhesivos epoxi de dos componentes, el loctite o cianocrilato es muy fuerte, pero al secar se cristaliza y rompe al intentar flexionarlo o por las vibraciones, lo del bicarbonato ayuda, pero no es la panacea... Mejor epoxi mezclado en las proporciones que recomienda en fabricante y respetando los tiempos de secado... Como dice MRx4 se puede lijar y pintar una vez seco... De todas formas la mayoría de los plásticos son complicados de pegar, por eso en la reparación de paragolpes o a la hora de unir tuberías y similares de plástico se utiliza soldadura... También os recomiendo lijar con grano gordo las piezas a unir, para hacerlas porosas y facilitar el agarre del adhesivo.

He usado Epoxi dos componentes
Nural color gris, con particulas de metal.
En fresco es moldeable, seco se puede limar.
Particularmente robusto.
Tambien existe de la marca Loctite

El Loctite, tipo Crazy Glue, cola loca, la gotita, etc
es fragil.

Y no olvides recordar de que coche hablas
No es igual la Cubby Box de un `86 a la de un ´98 o la de un P38
aunque podremos pegarlas igual 😉

Ahora esperemos por mas y mejores sugerencias.

Lo he puesto en el título.